IMPORTANTE: Esta técnica funciona para el nivel intermedio. El nivel básico se puede resolver exclusivamente con intersecciones. El nivel avanzado requiere aplicar la contabilización del 1 al 9 en para determinar posibilidades hasta que dos casilleros conjuntos funcionen como un número provisto e incrementando números confirmados se habilite la táctica de las intersecciones.
Mecanismo para resolver los sudokus:
1) Hacer intersecciones entre todos los números provistos y marcar cuando queden dos posibilidades para un mismo número dentro de un cuadrante.
2) Dos posibilidades en casilleros conjuntos actúan exactamente igual que un número provisto porque aunque se desconozca el casillero estarán eliminando las opciones de esa línea en los cuadrantes paralelos.
3) Eventualmente por números provistos y posibilidades en casilleros conjuntos que actúan como números provistos quedará una sola opción para un número del 1 al 9 en un casillero de alguno de los cuadrantes lo cual generará una cadena dónde se resuelvan al menos el 75% de los casilleros en la cuadrilla para ese número concreto.
4) En muchos casilleros se compartirán las posibilidades con otros números, por ende, cuando lo ocupa un número confirmado la posibilidad descartada se confirmará a su vez en el casillero que contenga la segunda posibilidad dentro del cuadrante. Es importante borrar las segundas posibilidades cuando se confirma un número en el casillero pues en caso de dejarlas al final del juego resulta confuso.
Ejemplo: Confirmás un 9 en un casillero de posibilidad 9/8 estableciendo que el otro casillero de posibilidad 8 dentro del cuadrante es inequívoco.
5) La confirmación de un segundo número del 1 al 9 por descarte ante la posición de un primero sobre casilleros con dos posibilidades permite resolver más posiciones mediante el uso de intersecciones.
6) El hecho de resolver más posiciones permite rever todos los números del 1 al 9 puesto que al tener un cuadrante con más casilleros ocupados muchas intersecciones concluirán en dos posibilidades de casilleros conjuntos, dos posibilidades en diagonal o directamente un casillero confirmado.
7) Una vez agotado el análisis de posibilidades e intersecciones quedarán muchos casilleros que son imposibles de deducir con el mismo mecanismo. La estrategia consta en posicionarse en un casillero determinando las opciones del 1 al 9 al contabilizar todos los números que abarcan esa línea en los tres cuadrantes horizontales más los tres cuadrantes verticales más todos los incluidos dentro del cuadrante dónde se ubica.
Ejemplo: Situamos el casillero central de la cuadrilla y tenemos al 8/9/5 en la primera línea del cuadrante y 2/6 en las puntas inferiores del cuadrante por lo cual las opciones de cada uno de los casilleros libres son 1/3/4/7. Entonces, miramos los números que estan en la línea media horizontal del casillero central de la cuadrilla, ubicados en los dos cuadrantes paralelos. Encontramos al 8/9 en la derecha (irrelevante porque están descartados) mientras la línea horizontal del cuadrante izquierdo está vacía. Buscamos ahora los números ubicados en la línea media vertical de cuadrantes superiores e inferiores respecto del casillero central de la cuadrilla. Podemos apreciar que en nuestro cuadrante estará el 9 pero siguiendo la línea vertical veremos el 4/7 en el superior mientras que el 3 estará en el inferior deduciendo que la única posibilidad para el casillero donde estamos situados (después de descartar 8 números entre el 1 al 9) es el 1 sin margen de error.-
8) Por una cuestión obvia de practicidad cada vez que se confirmamos un número mediante la técnica de contabilización del 1 al 9 tenemos que corroborar si el mismo permite deducir su ubicación en otros cuadrantes por intersecciones, posibilidades de casilleros conjuntos u ocupa un casillero que descarte una segunda posibilidad confirmando su posición (ver ejemplo del cuarto punto).
9) Existe una variante de la técnica de la contabilización del 1 al 9 que cercana al final del juego se torna aún más rápida y simple que las clásicas intersecciones. Podemos afirmar que una contabilización es eficiente solamente cuando el cuadrante tiene una cantidad y variedad importante de números confirmados y tanto las líneas horizontales como verticales del casillero dónde estamos ubicados en los cuadrantes paralelos, superiores e inferiores poseen números que descartan los que no se encuentran en el cuadrante. Sin embargo, cualquier línea horizontal o vertical que atreviese tres cuadrantes de la cuadrilla teniendo confirmandos ocho o siete de los números del 1 al 9 puede ser analizada (incluso con cuatro faltantes). Buscamos cuáles son los números faltantes del 1 al 9 que corresponderán a los espacios vacíos de la línea semi completa. Más luego, deducimos que si el cuadrante de uno de los casilleros vacíos posee uno de números faltantes de la línea, estará ubicado en los otros casilleros vacíos de esa línea pero que se sitúe dentro de los dos cuadrantes restantes, también aplicable si estamos mirando la línea horizontal de uno de los casilleros vacíos de la línea vertical aunque no exime a otro casillero vacío dentro del mismo cuadrante de tener ese número como opción. No todos los casilleros vacíos de una línea horizontal pueden ser confirmados pero es una excelente técnica para determinar las posibilidades para cada casillero.
Ejemplo: Tenemos una línea horizontal con tres casilleros vacíos de los cuales dos se ubican en el cuadrante superior mientras que uno en el inferior y corresponden a los números 2/6/7 puesto que el resto están confirmados. El número 2 no aparece en ninguno de los cuadrantes con casilleros vacíos pero está en la línea horizontal de uno de ellos, por ende, establecemos que los dos casilleros vacíos restantes poseen al número 2 como opción no confirmada. El número 6 no figura en ninguno de los cuadrantes ni líneas horizontales correspondientes a los casilleros vacíos por tanto será una opción en los tres casilleros vacíos. El número 7 se encuentra en otro cuadrante de la misma línea horizontal del casillero que tiene al 2 descartado entonces, habiendo descartado al 7 y 2, establecemos que ese casillero vacío tendrá al número 6 descartándolo como posibilidad en los otros dos casilleros vacíos. Finalmente habremos confirmado al 6 en un casillero mientras los otros tendrán posibilidades equivalentes para el 7 y 2.-
10) Ejecutando las tres técnicas de deducción habremos completado el 85% de la cuadrilla pero llegará un punto donde el ejercicio aparente bloquearse. Especialmente cuando dos o tres números del 1 al 9 no fueron resueltos en dos o tres sucesivos cuadrantes horizontales o verticales puede ser imposible deducirlos mediante las intersecciones o números faltantes en una línea horizontal o vertical. Existe una sola clave para finalizarlo pues siempre habrá dos espacios con iguales posibilidades dentro de dos o más cuadrante pero en el cuadrante superior o inferior necesitaremos ubicar el mismo número encontrando que no tiene espacio -fuera porque uno de los casilleros vacíos tiene en la línea perpendicular al casillero vacío del otro cuadrante uno de los números posibles o porque estuvieran llenos los tres casilleros que siguen la línea en otro cuadrante- para posicionarlo. Entonces, tendremos que ubicar el número con iguales posibilidades en dos casilleros dentro del casillero que no se oponga a la posibilidad del mismo número en el otro cuadrante (paralelo, superior o inferior).
Notas:
- La cuadrilla consta de 9 cuadrantes.
- El cuadrante consta de 9 casilleros.
- El casillero es uno de los 9 espacios dentro del cuadrante.
- Los números provistos son aquellos que incluidos al principio del Sudoku.
- Los casilleros conjuntos son aquellos que de manera vertical u horizontal están uno al lado del otro.
- Las posibilidades son estimaciones de la ubicación de un número en dos o más casilleros dentro de un cuadrante.
- Las intersecciones son el análisis de un cuadrante que consiste en eliminar entre cinco y ocho casilleros siguiendo la línea vertical u horizontal dónde se ubique un mismo número en los ocho cuadrantes restantes.
